definicje z 1.8 i 1.9

 0    21 flashcards    logika123
download mp3 print play test yourself
 
Question język polski Answer język polski
Formalizacja rachunku zdań
start learning
jest to operacja polegająca na wyborze pewnych tez rachunku zdań jako aksjomatów i podaniu reguł wyprowadzania z jednych tez innych tez.
Aksjomatyzacja rachunku zdań
start learning
to pierwszy etap formalizacji rachunku zdań, przeprowadza się go dobierając określony zestaw tez jako aksjomatów.
reguła podstawienia
start learning
jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań,
-
start learning
to tezą rachunku zdań jest też wyrażenie postaci B powstałe z A
-
start learning
przez konsekwentne podstawienie za występującą w nim zmienną zdaniową dowolnego wyrażenia rachunku zdań.
Reguła odrywania
start learning
jeżeli wyrażenie postaci A → B jest tezą rachunku zdań
-
start learning
i wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań,
-
start learning
to także wyrażenie postaci B jest tezą rachunku zdań.
Reguła zastępowania
start learning
jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań,
-
start learning
to tezą rachunku zdań jest także wyrażenie postaci B powstałe z A
-
start learning
przez zastąpienie występującego w A wyrażenia rachunku zdań
-
start learning
innym wyrażeniem rachunku zdań odpowiadającym mu na podstawie następujących definicji:
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów 1, 2 i 3, w oparciu o reguły podstawiania, odrywania i zastępowania,
start learning
jest ciąg wyrażeń rachunku zdań, taki że każde wyrażenie tego ciągu jest albo jednym z aksjomatów 1-3,
-
start learning
albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowane reguły podstawiania,
-
start learning
albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń ciągu przez zastosowanie reguły odrywania,
-
start learning
albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowanie reguły zastępowania,
-
start learning
a przy tym ostatnim wyrażeniem tego ciągu jest wyrażenie W.
Dowodzenie
start learning
zabieg konstruowania dowodu owego wyrażenia.
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów tworzących zbiór A, w oparciu o reguły tworzące zbiór R
start learning
jest taki ciąg wyrażeń, że każde wyrażenie tego ciągu albo jest jednym z aksjomatów zbioru A,
-
start learning
albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń tego ciągu przez zastosowanie którejś z reguł zbioru R,
-
start learning
a przy tym ostatnim wyrażeniem tego ciągu jest wyrażenie W.

You must sign in to write a comment